- 08 Ιουν 2015, 22:30
#121184
Για πες μας Γεωλόγε μηχανικέ τα καταλαβαίνεις αυτά που γράφω, γιατί αυτά έχουν να κάνουν με επιστήμονες.
Πειράματα. Έκανα δικά μου πειράματα για να διαπιστώσω
χρήσιμα συμπεράσματα.
Ιστοσελίδα πειραμάτων.
https://www.youtube.com/user/TheLymperis2/videosΤεχνικά στοιχεία πειράματος. Στο μοντέλο που δοκίμασα, δεν
χρησιμοποίησα τα σωστά υλικά σκυροδέματος, και τον πλήρη
οπλισμό που βάζουν στις κατασκευές.
Υπήρχε λόγος που το έκανα.
Δεν ήθελα το σκυρόδεμα που κατασκεύασα το μοντέλο να έχει
ίδια αδρανή σε μέγεθος με το σκυρόδεμα που χρησιμοποιού-
με στις κανονικές κατασκευές.
Τα μοντέλα πρέπει να έχουν την κλίμακα εντός της δομής
τους (στο μέτρο ελαστικότητας), ώστε η υπο κλίμακα ένταση
του σεισμού να προκαλεί αντίστοιχες υπό κλίμακα μετακινή-
σεις που να συμφωνούν με την ελαστική θεωρία.
Αν έβαζα κανονικό μπετό, και οπλισμό, θα είχα μικρή μάζα
και τεράστια δυσκαμψία που σημαίνει πρακτικά μηδενική ιδι οπερίοδο.
Αναλογία οπλισμού. Χρησιμοποίησα διπλό μέσα έξω, μαλα-
κό ανοξείδωτο πλέγμα Φ/1,5 mm με μάτια 5 χ 5 cm.
Η κλίμακα του μοντέλου ήταν 1 προς 7,14.
Οπότε σε πραγματική κλίμακα ο οπλισμός ήταν διπλό πλέγμα
των 1,5mm x 7,14= 10,71 mm ή Φ/11 ανά 35,7 cm.
Η αναλογία του σκυροδέματος ήταν... Τσιμέντο 1 μέρος, προς 4 μέρη άμμου ... δηλαδή 1 προς 4, με πάρα πολύ νερό μέσα, χωρίς χαλίκι.
Και στα δύο πειράματα δεν τοποθέτησα συνδετήρες ώστε να
έχουμε οπλισμό περίσφιξης.
Και αυτές είναι οι διαστάσεις του μοντέλου
http://postimg.org/image/irf4liaot/Σημειώνω ότι στο σχέδιο το ύψος της ανεστραμμένης δοκού
στο δώμα, είναι μαζί με την πλάκα 18 cm.
Οι τένοντες έχουν διάμετρο 6 mm σε πραγματική κλίμακα 6 χ
7,14 = 42,84 mm ή περίπου 4,3 cm.
Η κλίμακα είναι 1 προς 7,14 και το μοντέλο αντιπροσωπεύει
διώροφο με εμβαδόν κάθε ορόφου 60 m2.
Το μοντέλο σε αυτό το πείραμα...
Από το 2,45 λεπτό μέχρι το 2,50 λεπτό μέσα σε 5 δευτερόλε-
πτα έκανε 10 πλήρεις ταλαντώσεις των 44 cm... οπότε σε 20
sec έκανε 40 ταλαντώσεις των 44 cm.
Θα σας δώσω κάποια θεωρητικά στοιχεία για να κάνετε και να
ελέγξετε μόνοι σας τους υπολογισμούς που έκανα.
Το μοντέλο μου εκτελεί μια απλή αρμονική ταλάντωση κατά
τον άξονα χ πάνω στον οποίο πηγαινοέρχεται (αγνοούμε την
κάθετη κίνηση που είναι μικρή).
Αυτή η παλινδρομική κίνηση δημιουργείται από την κυκλική
κίνηση του άκρου του εμβόλου όπου είναι προσαρμοσμένος
ο πύρος του ρουλεμάν.
Η ακτίνα αυτού του κύκλου είναι 0,11m και αυτό είναι το
πλάτος ταλάντωσης Α. Έτσι κάνει το μοντέλο μου διαδρομή
2Α = 0,22m, δηλ πάει από το ένα ακραίο σημείο στο άλλο σε
κάθε μισή στροφή του πύρου.
Μία πλήρης ταλάντωση όμως σημαίνει να κάνει ο πύρος μια
πλήρη στροφή, να επανέλθει δηλ. το μοντέλο στην ακραία
θέση από όπου ξεκίνησε.
Άρα, αν πούμε ότι ξεκίνησε από το τέρμα πρέπει να επανέλ-
θει στο τέρμα. Κάνει επομένως συνολική διαδρομή 0,22 που
πήγε και 0,22 που γύρισε = 4Α = 0,44 m.
Αν λοιπόν σταθούμε από την πλευρά του μηχανήματος και
μετράμε διαδρομές, κάθε προσέγγιση προς το μηχάνημα είναι
και μία πλήρης διαδρομή και άρα μία στροφή. Αυτές τις στρο-
φές μετράμε, και τον αντίστοιχο χρόνο τους σε sec.
Η συχνότητα (Hz) είναι το κλάσμα: ν = αριθμός τέτοιων πλή-
ρων διαδρομών /αντίστοιχο χρόνο τους.
Η περίοδος της ταλάντωσης Τ, δηλ. ο χρόνος μιάς πλήρους
διαδρομής 0,44m είναι Τ = 1/ν sec.
Σε μια πλήρη στροφή του πύρου, έχουμε μία φορά μέγιστη
θετική ταχύτητα κατά την μία κατεύθυνση και μια φορά μέγι-
στη αρνητική κατά την άλλη.
Εμάς βέβαια μας ενδιαφέρουν οι απόλυτες τιμές τους που εί-
ναι ίδιες.
Το ίδιο συμβαίνει και με την επιτάχυνση, αλλά αυτή έχει μέγι-
στη απόλυτη τιμή όταν η ταχύτητα είναι μηδέν, δηλ. στα άκρα
των διαδρομών.
Μέγιστη ταχύτητα και μέγιστη επιτάχυνση υπολογίζονται από την γωνιακή ταχύτητα ω που είναι: ω = 2π/Τ.
Άρα: μέγιστη ταχύτητα υ: maxυ = ω*Α = 0,11*ω m/sec,
= ω2*Α = 0,11*ω2 m/sec2.
Αυτά τα μέγιστα μεγέθη πραγματοποιούνται στιγμιαία.
Αν θέλουμε να πάρουμε την μέση επιτάχυνση, είτε θετική
είτε αρνητική, τότε σκεφτόμαστε ότι η ταχύτητα πήγε από το
μηδέν στο μέγιστό της σε χρόνο Τ/4. Άρα η μέση επιτάχυν-
ση είναι κατά προσέγγιση: α = maxυ/(Τ/4) = 4*maxυ/Τ =
4*0,11.ω/Τ σε m/sec2.
Αυτό βέβαια δε είναι ακριβές, διότι κατά την στιγμή Τ/4 η
α είναι μεγαλύτερη (να μη σας μπλέκω με συνημίτονα και
ημίτονα).
Και στις δύο όμως περιπτώσεις για να βρούμε την επιτάχυνση
σε g, πρέπει να διαιρέσουμε τις επιταχύνσεις που είναι σε m/
sec2 με την Γήινη επιτάχυνση μάζας που είναι 9,81 m/sec για
να πούμε ότι έχουμε πετύχει επιτάχυνση τόσων g. Πιστεύω να
ήμουν αναλυτικός.
Τι κάνουμε στην πράξη και τι άλλους παράγοντες λαμβάνουμε
υπόψη μας, είναι ένα ζητούμενο;
Αναλυτικά αποτελέσματα πειράματος. Από το 2,45 λεπτό μέ-
χρι το 2,50 λεπτό μέσα σε 5 δευτερόλεπτα έκανε 10 πλήρεις
στροφές.
ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ.
Δηλαδή 40 πλήρεις στροφές σε 20 sec.
1) Οπότε Πλάτος ταλάντωσης Α = 0,11 m.
2) Η συχνότητα (Hz) είναι το κλάσμα: ν = αριθμός τέτοιων
πλήρων διαδρομών /αντίστοιχο χρόνο τους. Οπότε 40/20 =
2 Hz.
3) Ιδιοπερίοδος Η περίοδος της ταλάντωσης Τ, δηλ. ο χρόνος
μιάς πλήρους διαδρομής 0,44m είναι Τ = 1/ν sec Οπότε 1/2
= 0,5 sec.
4) Γωνιακή ταχύτητα ω είναι: ω = 2π/Τ. Οπότε 2Χ3,14/0,5
= 12,56.
5) Μέγιστη ταχύτητα υ: maxυ = *Α = 0,11*ω m/sec. Οπότε
12,56 χ 0,11 = 1,3816 m/sec.
6) Mέγιστη επιτάχυνση α: maxα = ω2*Α = 0,11*ω2 m/sec2.
Οπότε 12,56 χ 12,56χ0,11 = 17,352896.
7) Επιτάχυνση σε g 17,352896/9,81 = 1,77 g
Δεν περιλαμβάνεται η κατακόρυφη επιτάχυνση.
Το ότι το μοντέλο είναι σε κλίμακα αυτό ανεβάζει την επι-
τάχυνση κατά πολύ πάρα πάνω από 1,77 g και βγαίνει από
τύπους που εγώ δεν τους ξέρω (οι οποίοι συσχετίζουν επιτάχυνση και μάζα και βγάζουν κάποιες κλίμακες).
Αυτούς τους τύπους τους ξέρουν τα εργαστήρια δοκιμών.
Αυτή η επιτάχυνση που έβγαλα είναι επιτάχυνση πραγματι-
κού φυσικού σεισμού, πάνω σε μικρό μοντέλο κλίμακας 1
προς 7,14.
Sorry κι όλας. Χωρίς καμμία διάθεση ειρωνίας ή αντιπαράθεσης.
